什么是聲音的指向性？
在聲學測量中，要獲得正確的測量結果，必須要考慮聲音的指向性，包括聲源的指向性和聲音接收器傳聲器的指向性。不然，可能會導致測量的結果僅僅只有背景噪聲，而沒有聲源的聲音（有可能在測量方位上，聲源不輻射噪聲），或者測量值偏低（聲源在這個方位上輻射的噪聲值偏低，也可能是傳聲器在這個方位上靈敏度偏低）。在對室內聲學，如音樂廳、講堂等進行聲音設計時，也要考慮聲音的指向性，應使主聲束向觀眾席輻射，而不是向墻壁、天花板輻射，這樣既節省聲能的消耗，又使觀眾座位上直達聲比例增加，有利于提高聽音清晰度；如果調節主聲束向后排座位觀眾輻射，可以補償這些位置由于聲強隨距離降低造成的直達聲過低，從而使全場直達聲大致均勻。因此，在聲學領域，很多時候都要考慮聲音的指向性。 01—指向性的定義 我們知道，大多數情況下，觀測點處的聲壓值會隨著距聲源距離的增大而變小，但是對于某些聲源而言，聲壓除了隨距聲源距離的變化而變化之外，還會隨角度的變化而變化。以偶極子聲源（由兩個強度相同、相位相反的球形脈動聲源（球形脈動聲源是指聲源球面上各點沿徑向作同幅值、同相位的振動）相距一定距離組成）為例，定義觀測點P與偶極子聲源的軸向方向的夾角為θ角，如圖1所示，在半徑為r的圓周上，偶極子聲源輻射的聲壓大小會隨θ角的變化而變化。例如，在θ=±90°的方向上，兩個球形脈動聲源（S+和S-）輻射的聲波剛好幅值相等，相位相反，因而會相互抵消，合成的聲壓為零；而在θ=0°和180°方向上，從兩個聲源發出的聲波幅值與相位均相等，因而疊加后的聲壓會加強，合成聲壓最大。為了描述聲源輻射隨方位變化的這種特性，我們定義，在同一半徑的圓周上（三維表示時，是空間球面上）任意θ方向的聲壓幅值與θ=0°軸上的聲壓幅值之比為該聲源的輻射指向性特性，即 式中，自由場中的θ取值范圍為0~360°，其他情況，須根據實際情況取值，如聲源為安裝在無限大剛性障板上的活塞聲源，則取值為-90°~90°；聲源位于墻角，則取值為0~90°。
指向性是兩處聲壓的比值，屬于無量綱。繪制指向性圖時，通常采用極坐標系，極點為聲源的中心位置，如圖1中偶極子聲源的中心為極點，D(θ)為極徑，θ為極角。極徑有時用dB形式表示，這樣能更突出低幅值聲束，本文中，極徑用線性幅值表示，由于極徑表示方式的差異，同一個指向性圖會有差異，如圖2中圖為線性極徑，右圖為dB極徑。在這，我們假設圖1所示的偶極子聲源在自由場中輻射噪聲（以下沒有特殊說明的情況下都是指在自由場中輻射），其輻射指向性特性D(θ)=|cosθ|，在極坐標圖中，其輻射指向性是?字形，如圖2所示，左右兩圓的半徑為0.5。
注意到在圖2中，在θ=0°和180°方向極徑有極大值（等于1），因此，稱θ=0°方向的極大值為主極大值，其余方向（如θ=180°）的極大值稱為副極大值。在θ=90°和270°方向上，由于兩個聲源幅值相等，相位相反，二者相互抵消，合成聲壓為零。我們把第一次出現零輻射的角度定義為主聲束角度寬度（張角）的一半，因此，偶極子聲源張角為180°。除了主副極大值之外，有的聲源輻射時，會在某些方向也出現極大值，但它們的數值比主極大值小，故，稱這類極大值為次極大。在指向性圖中，主極大值對應的聲束（主聲束）也稱為主瓣，其他極大值的聲束稱為旁瓣。如圖3所示為某聲源輻射的指示性圖，其主、副極大值、次極大和張角如圖所示。
單個球形脈動聲源輻射是均勻的，或者說，它的輻射是無指向性的，但由它們的組合，如偶極子、四極子、聲柱等聲源在輻射時，由于相鄰球形脈動聲源之間的間距、相位，球形脈動聲源的布局等方面會導致聲源的輻射出現明顯的指向性。因此，聲源輻射的指向性會隨聲源特性的變化而變化，如聲源強度、數量、相位、聲源間距、布局等，除此之外，還會受波長（頻率）、環境因素等影響，如聲源附近的背景墻會改變輻射特性。
02—常見聲源的指向性 自然界中的聲源是復雜多樣的，但通常可以按一些理想的，滿足一些基本假設的簡單聲源，如單極子、偶極子、四極子聲源、聲柱、安裝在無限大障板內的聲源等來建模，因此，我們需要知道這些基本的理想聲源的指向性特性。 單極子是單個球形脈動聲源，因此，它在自由場中輻射噪聲時，在距聲源某處的任意角度方向上具有相同的聲壓大小，故，單極子聲源無指向性，或者說在任意角度方向上，D(θ)恒等于1，其指向性如圖4所示，是半徑為1的圓周。偶極子聲源的指向性特性D(θ)=|cosθ|，指向性圖如圖2所示。
偶極子聲源是兩個相距較近的強度相同，但相位相反的球形脈動聲源的組合。如果兩個球形聲源的相位相同，那么，它們構成的聲源的輻射指向性將比偶極子更為復雜。它們的組合仍如圖1所示，只是二者相位相同，此時，它的指向性為 式中，k為波數。可以看出，指向性函數中除了極角θ之外，還與間距與波長的比值（參數kd）有關，因此，當kd不同時，指向性也不相同。當kd<<1時，說明兩個球形點聲源靠得非常近，其組合聲源相當于一個幅值加倍的球形脈動聲源，此時指向性函數D(θ)等于1，指向性如圖4所示，或者說此時聲源已無指向性。在這給出不同kd值下的指向性動圖，如圖6所示。
進一步增加幅值與相位均相同的縱向排列的球形脈動聲源的數量形成的組合聲源，稱為聲柱，假設相鄰球形脈動聲源的間距仍為2d，沿直線排列，球形脈動聲源的數據為n，此時，聲柱的指向性為 可以看出，指向性除了與參數kd有關之外，還與球形聲源的數量n有關。在給出的指向性圖中，假設n=4，其中d/λ=1/12,1/6,1/4和1/3時，其指向性圖如圖7所示。
安裝在無限大剛性障板上的振動活塞式聲源輻射是一個經典聲學問題。假設活塞式聲源半徑為z，如圖8所示。其指向性為 式中，J1是一階貝塞爾函數，θ取值為-90°~90°。從上式可以看出，指向性與振動活塞式聲源的尺寸與波長的比值有關。在這取kz<<1,=1,>1和>>1的指示性圖，如圖9所示。從圖9中可以看出，當kz<<1時，聲源無指向性；隨著kz的變大，指向性越顯著：從無指向性的半圓，到kz=3.83處閉合成環狀，然后進一步聚積成張角更小的主聲束。將指向性繪制成橫軸為kzsinθ的曲線，如圖10所示。在kzsinθ=3.83，7.02，10.2等位置處，指向性函數值為0，這些位置為聲壓節點，這些節點的存在使得輻射的聲音更易于成為聲束模式。從圖9中可以看出，kz越大，節點數量越多，張角越小，聲束越明顯。
03—傳聲器的指向性 傳聲器的指向性，也稱為靈敏度指向性，這是因為傳聲器靈敏度會隨聲波入射角度的變化而變化。如壓強式傳聲器在低頻可以認為是無指向性的；壓差式傳聲器無論是在近場還是遠場，都具有?字形指向性（與偶極子相同）；壓強與壓差組合式傳聲器通常具有心型指向性。指向性強的傳聲器具有更強的抗噪能力，特別適用于在噪聲環境中提取遠距離的聲信號。在振動噪聲領域，大多數情況使用的是電容式壓強原理的傳聲器。 對于壓強式傳聲器而言，傳聲器膜片上受到的合力與聲波入射角度有關，合力變化會影響傳感器的靈敏度，因此，傳聲器的靈敏度具有指向性，換句話說，傳聲器具有指向性。壓強式傳聲器的指向性函數與安裝在剛性障板上的活塞式聲源的指向性函數完全相同，因此，可以用圖9的指向性圖來表征，但二者有區別，區別在于圖9的θ角取值是-90°~90°，而壓強式傳聲器能接收入射角θ在0~360°范圍內的聲波。 當聲波以角度θ入射時，作用在膜片上的合力包含一階貝塞爾函數，只有當kz=2πz/λ<1時（z是傳聲器膜片半徑），合力才可似乎認為沒有入射角度的影響。當傳聲器尺寸一定時，波長越長，波數越小，kz遠小于1，也就是說頻率越低，指向性影響越小。另一方面，相同的頻率，傳聲器尺寸越小，指向性影響越小。因而，傳聲器尺寸越小，受指向性影響的頻率上限越高。常見的1/2英寸傳感器，其振膜半徑為6.35mm，滿足無指向性的條件為kz<1，此時對應的頻率為8522Hz，高于此頻率時，傳感器將開始呈現指向性。圖11為1/2英寸壓強原理傳聲器的靈敏度指向性圖，從圖中可以看出，頻率越低，指向性影響越小。
壓差原理的傳聲器振膜兩側都位于聲場中，兩側入聲口相距一定距離，是利用兩側壓強差的原理制作成的傳感器。它的指向性特性D(θ)=|cosθ|與偶極子聲源相同，不論是放在近場還是遠場都具有?字形指向性，指向性圖如圖2所示。但是，壓差原理的傳聲器在頻率相同的情況下，近場靈敏度比遠場靈敏度高。在距聲源相同的距離處，低頻靈敏度高于高頻靈敏度。因此，如果頻率低一半或者距聲源距離再靠近一半，那么，近場靈敏度比遠場提高一倍。由于?字形指向性在聲波0°入射角方向，靈敏度最高，因此，可以提取來自這個方向的聲音，相對抑制來自其他方向的背景噪聲的靈敏度，從而提高了傳聲器的抗噪能力。 利用對聲場中壓強與壓差都發生響應的原理做成的傳感器稱為壓強與壓差組合式傳聲器。它的靈敏度指向性特性D(θ)=1+Bcosθ，適當選擇傳聲器聲學元件的參數，使B取不同的值可使傳聲器獲得不同的指向特性。當B=0時，指向性呈圓形，這相當于應用壓強原理，傳聲器無指向性，如圖12左圖所示；當B>>1時，指向性呈?字形，相當于應用了壓差原理，如圖12右圖所示；當B=1時，指向性呈心型，如圖12中圖所示，這時相當于是應用了壓強與壓差組合原理。從圖12中圖可以看出，對于這種類型的傳聲器，只能接受來自傳聲器正前方半球范圍內的入射聲波，因而，這種心型指向性傳聲器稱為單向傳聲器。
在使用傳聲器進行噪聲測量，需要考慮傳聲器的指向性，對于無指向性傳聲器可以在聲波入射方向360°范圍內均勻拾音。心型指向性傳聲器只能在傳聲器正前方約130°范圍內拾音。?字形指向性傳聲器可在傳聲器前后180°方向拾音。故，無論是何種類型的傳聲器，都應該使傳聲器正對聲源方向，也即是在聲波入射0°方向拾音，這種情況下的傳聲器靈敏是最高的。 |
